「胜率从 50% 提到 52%」是 +2pp,不是 +2%(那会是 51%)。 这个区分听起来像文字游戏,但在这个市场上它有实际后果: 成本和收益如果用不同口径表达,相减出来的符号可能是反的。
| 百分点(pp) | 百分比(%) | |
|---|---|---|
| 量的是 | 绝对差 | 相对变化 |
| 50% → 52% | +2pp | +4% |
| 50% → 51% | +1pp | +2% |
| 2% → 4% | +2pp | +100% |
最后一行最能说明问题:同样是「+2pp」,相对变化可以是 4% 也可以是 100%, 取决于起点。反过来,「涨了 100%」在不同起点上的绝对影响也完全不同。
因为这里有两个都以百分号出现、但含义完全不同的量:
| 量 | 口径 | p≈0.5 时 |
|---|---|---|
| 吃单费 占本金 | 百分比(%) | 3.50% |
| 吃单费 每股 | 百分点(pp) | 1.75pp |
同一笔费,两个数差了一倍。为什么?因为分母不同:
这句话有很大概率是错的。因为那个「2%」多半是每股百分点 (策略的超额通常这么算),而「1.75%」如果是占本金口径,两个数不能直接减。
正确的做法是把两边换到同一个口径:
边 2pp(每股) vs 费 1.75pp(每股) → 净 +0.25pp
——这次是对的。但如果你把费按占本金的 3.5% 去减,就会得出净 −1.5,方向反了。 同一组数,口径搞错,符号就反。
| 规矩 | 说明 |
|---|---|
| 所有的边一律用 pp | 每股口径,因为赔付是每股 $1,边际也按每股算 |
| 费也换成 pp 再比 | p≈0.5 时 1.75pp |
| 「占本金」只用于回答「这笔钱被抽了多少」 | 不参与和边的加减 |
| 写数字必须带单位 | 「+2」不算数,要写「+2pp」或「+2%」 |
第四行是最省事的一条:只要每个数都带单位,混用就会当场露馅。 不带单位的数字在文档里传几手之后,没人知道它原来是什么口径。
我们在一份内部记录里写过某条线的期望是「约 −$110/天」, 括号里注明「拿到某个返利档之后约 −$65/天」。
后来复核发现:这组换算是按占注额百分比算的。 如果按本站惯用的每股 pp 口径重算,同样的策略是约 −$220/天 —— 差了一倍。
两个数都不算错,但它们回答的是不同的问题。 问题在于当时没有标注是哪个口径, 于是这个数字被引用时就成了一颗定时炸弹。
它是一个反事实:「假设拿到某个返利档,每天回血约 $44 之后的净额」。 用途是证明「就算拿到返利也还是亏」。
但它和实际数字并排出现时,很容易被读成「实际每天亏 $65」—— 而那条线实际上一分返利都没到账。
规矩反事实数字必须标明它是反事实, 并写清它假设了什么。否则它会被当成实测值传下去。
| 看到一个数字,问 | 为什么 |
|---|---|
| 它的分母是什么? | pp 和 % 的全部区别就在分母 |
| 和它相减的那个数,分母一样吗? | 不一样就不能减 |
| 它是实测还是反事实? | 反事实不能当实测传 |
| 它是绝对差还是相对变化? | 「涨了一倍」在小基数上没什么意义 |
pp 是绝对差,% 是相对变化。 在这个市场上,同一笔费用用两种口径表达能差一倍 —— 所以相减之前,先确认两边的分母是同一个。 最省事的防法:每个数字都带单位。
0.07(1−p),每股 = 0.07·p(1−p);
p=0.5 时分别是 3.50% 与 1.75pp。可自行验算。