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互补集与 NegRisk
结果多于两个的时候

2026-08-21 · 从二元盘推广到多结果盘

二元盘只有两个结果,「一整套 = $1」很直观。 但很多盘有十几个互斥结果(哪个城市最热、谁会当选、温度落在哪一档)。 这类盘用一套叫 NegRisk 的机制维持同一条铁律: 所有结果的价格之和终将等于 $1。这一篇讲清它带来的额外机会和额外的坑。

互补集:从两个推广到 N 个

互补集就是一个事件的全部互斥结果的集合。它必须满足两个条件:

条件意思不满足会怎样
互斥不可能有两个同时成真一整套可能值 $2,铁律失效
穷尽必然有一个成真可能全部归零,一整套值 $0

两个条件都满足时,无论结果如何,一整套里必有且仅有一张值 $1 —— 于是「一整套 = $1」照样成立,只是这一套现在有 11 张、20 张,而不是 2 张。

Σ 所有结果的价格 = $1 N 个结果时,这个和是 N 个数相加,不是两个

为什么叫「负风险」

名字来自它的效果。在一个 N 结果事件里,如果你持有其中一部分结果, 那么剩下那些结果的存在意味着:你的最坏情况是有下限的

NegRisk 机制提供的核心能力叫转换(convert): 你可以把「某个结果的 NO」换成「其余所有结果的 YES」,反过来也行 —— 因为这两样东西在逻辑上完全等价(这个不发生 ⇔ 其余某一个发生)。

你持有等价于
结果 A 的「不会发生」1 张B、C、D…… 全部结果的「会发生」各 1 张

有了这层等价,同一个仓位就有了两种表达方式, 而市场上两种表达的报价常常不一致 —— 这就是这类盘上机会的来源。

⚠ 转换不会帮你省掉任何一笔费

⚠ 它只改变现金什么时候到手,不改变成本

一个常见的误解是「用转换绕过手续费」。不成立。 转换是链上动作,它不能让你少付任何一条腿的吃单费 —— 那些费在你建仓的时候就已经付掉了。

转换真正改变的是资金效率:它让你不必等到结算就把一部分仓位变现, 钱可以更早地转下一轮。这是有价值的,但它是时间价值,不是费用减免。

把「转换省费」写进收益模型,会得到一个系统性偏乐观的结果。

⚠ 你的工具里可能根本没有这个功能

拆分、合并、赎回是标准动作,各种客户端和开发库基本都有。 但转换是 NegRisk 专属的,很多工具里没有对应入口

我们自己就撞过:装好的开发库里只有拆分 / 合并 / 赎回, 没有任何转换入口 —— 也就是说,即使你在数据上发现了机会, 执行层可能根本做不出这个动作。

⚠ 先确认能做,再去找机会

这是个通用教训,不限于这一个功能:研究阶段发现的机会, 必须先验证执行层做不做得到,否则整条研究线的产出是零。

验证成本很低(试一笔最小额),而不验证的代价是把整段研究白做。

N 个结果带来的实际难题

难题说明
要同时盯 N 个盘口二元盘看两侧就够,11 档要看 11 个,而且它们各自的流动性差很远
裸腿风险成倍放大凑齐一整套要成交 N 次,任何一条腿没配上,整套就不成立
冷门档买不到也卖不掉概率极低的那几档往往盘口空到没人报价 —— 而你必须买到它才凑得齐
费在每条腿上都要付N 条腿就是 N 笔吃单费,而不是一笔

第三行是这类盘上最常见的死法:看起来价格之和只有 0.96,四分利差摆在那里, 但那 4% 恰恰藏在你买不到的那一档里。盘口报价和可成交量是两回事, 回测时如果只用报价不看深度,会算出大量根本不存在的机会 —— 展开在 吃穿订单簿

我们查过这条路,机会存量为零

「价格之和小于 $1 就买齐一整套」是这个市场上最容易想到的套利。 我们对这条赛道做过一次全量普查,结论是:实时可执行的机会存量为零。

这不意外 —— 这是一个纯机械、无需判断、收益确定的机会, 所以它是最先被机器人占满的那一类。这条路的判死档案单独成篇(筹备中)。

对普通读者的价值不在「去做这个」,而在两点: ①可以放心把价格之和当成 $1 来读②凡是看起来「无需判断就能赚」的机会,先假设它已经被占满了 —— 如果你还能看见它,多半是因为它做不成,而不是因为别人没看见。

一句话记住

结果多于两个时,铁律不变:全部结果的价格之和等于 $1。 变的是执行难度 —— N 条腿、N 笔费、N 个可能配不上的盘口。 纸面上的价差和你实际能拿到的价差,差的就是这些。

证据怎么自己核对

价格之和 = $1 挑任意一个多结果事件,把全部档位的最优买价与最优卖价分别加总,看它们如何夹住 $1。
转换的等价关系 「某结果的 NO」与「其余全部结果的 YES」在逻辑上等价,这是 NegRisk 的定义性质。
转换不省费 各条腿的吃单费在建仓时已付;转换是链上动作,只改变现金到手时点。
工具可能没有转换入口 我们实测:所用开发库只提供拆分 / 合并 / 赎回,无转换入口。
机会存量为零 我们对这条赛道做过全量普查,实时可执行机会为零。
复核日期 2026-07 至 2026-08。合约与工具链会更新,使用前请自行复核。

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